Le nombre d’or est divine proportion : deux longueurs a et b respectent cette proportion d’or si le rapport de a sur b est égal au rapport de a + b sur a.
Le nombre d’or fait partie des nombres irrationnels et est, en mathématique, désigné par la lettre φ qui est l’unique solution positive de l’équation φ au carré = φ + 1, à savoir 1,6180339887.
Les propriétés mathématiques donneraient-elles une explication scientifique à la beauté, elles qui « concordent avec les attributs qui appartiennent à Dieu » ? C’est ce qu’affirme Luca Pacioli dans son livre de 1509 ‘La divine proportion’ :
« La nature, ministre de la divinité, lorsqu’elle façonna l’homme, en disposa la tête avec toutes les proportions voulues. De même que Dieu ne peut se définir en termes propres et que les paroles ne peuvent nous le faire comprendre, ainsi notre proportion ne se peut jamais déterminer par un nombre que l’on puisse connaître, ni exprimer par quelque quantité rationnelle, mais est toujours mystérieuse et secrète, et qualifiée par les mathématiciens d’irrationnelle. »
Ce livre est illustré par Léonard de Vinci avec son fameux dessin de l’Homme de Vitruve, aux proportions parfaites pour s’inscrire dans un cercle (dont le centre est le nombril) en même temps que dans un carré (dont le centre est ses organes génitaux). Bien plus que la représentation des proportions humaines parfaites, cette oeuvre figure l’union symbolique du ciel (représenté par le cercle) et de la terre (représenté par le carré). À l’époque, est fait le lien intime entre les lois géométriques et la foi en l’origine divine du monde. Et les mathématiques sont l’armature de la création et le moyen d’en comprendre la beauté (ces convictions se trouvent dans diverses oeuvres, dont celle de Nicolas Copernic, qui est par ailleurs le plus avancé de tous à l’époque dans la pratique d’une science uniquement expérimentale, en rupture avec les démarches déductives).
C’est la poésie qui est la plus à même de toucher au nombre d’or qui nous déborde. Merci, Paul Valéry :
« Nos antiques jeunesses,
Chair mate et belles ombres,
Sont fières des finesses
Qui naissent par les nombres !
Filles des nombres d’or,
Fortes des lois du ciel,
Sur nous tombe et s’endort
Un dieu couleur de miel »
(dans son Cantique des colonnes, 1922).
Le nombre d’or chez Salvador Dali dans Le Sacrement de la dernière Cène :
Devinez, Léonard deVin :
